Question

18．图中直角三角形的两条直角边分别是5cm和10cm，请你选择一条直角边为轴，顺时针旋转360度，得到一个什么图形？此图形的体积是多少？

Answer 1

分析 根据题意，若以较长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是5cm，高是10cm的圆锥；圆锥的体积公式是S=$\frac{1}{3}$πr²h，已经知道r=5cm，h=10cm，据此可求出这个圆锥的体积．

解答 解：以较长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是5cm，高是10cm的圆锥．
$\frac{1}{3}$×3.14×5²×10
=$\frac{1}{3}$×3.14×25×10
=261$\frac{2}{3}$（立方厘米），
答：旋转成的形状为圆锥体，此图形的体积为261$\frac{2}{3}$立方厘米．

点评 本题主要是考查将一个简单图形旋转一周得到一个什么立体图形，要看准是以哪条边为轴旋转．再就是考查圆锥的体积计算，不要忘记乘$\frac{1}{3}$．