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    2．36支笔、40本簿子，平均奖给几个成绩优良的学生，结果多出一支铅笔，簿子差两本，问成绩优良的学生最多有多少人？

    分析 用簿子的本数加2，铅笔的枝数减1，结果正好分光，利用求两个数的最大公因数的方法解决问题．

    解答 解：40+2=42（本）；
    36-1=35（支）；
    把42和35分解质因数：
    42=2×3×7；
    35=5×7；
    42和35的最大公因数是：7．
    答：成绩优良的学生最多有7人．

    点评 此题属于求最大公因数问题，解答关键是得到簿子的本数加2，铅笔的枝数减1的数，然后利用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，以此解决问题．

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