Question

递等式计算（能简算的要简算）
2.7×2.5+2.5×5.3
2.25×

3

5

+1.75×

3

5

+0.6

8

9

÷[

5

6

-（

4

7

-

1

6

）]

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

．

Answer 1

考点：分数的简便计算,运算定律与简便运算,分数的四则混合运算,分数的巧算

专题：运算顺序及法则,运算定律及简算

分析：（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算除法；
（4）根据分数的拆项进行简算．

解答： 解：（1）2.7×2.5+2.5×5.3
=（2.7+5.3）×2.5
=8×2.5
=20；

（2）2.25×

3

5

+1.75×

3

5

+0.6
=（2.25+1.75+1）×0.6
=5×0.6
=3；

（3）

8

9

÷[

5

6

-（

4

7

-

1

6

）]
=

8

9

÷[

5

6

-

4

7

+

1

6

]
=

8

9

÷[

5

6

+

1

6

-

4

7

]
=

8

9

÷[1-

4

7

]
=

8

9

÷

3

7

=

56

27

；

（4）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

+

1

7×8

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

）+（

1

6

-

1

7

）+（

1

7

-

1

8

）
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

=1-

1

8

=

7

8

．

点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．