Question

【题目】环绕小山一周的公路长1920米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发,反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇。如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与前次相差20米。

（1）求甲乙两人原来的行走速度。

（2）如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？

Answer 1

【答案】（1）甲乙两人原来的行走速度分别为90米/分，70米/分；（2）甲在出发点第二次追上乙。

【解析】

（1）两人同时同地反向行走，12分钟相遇，那么根据速度和×时间=路程和可知

甲乙两人速度和为1920÷12=160米/分

提高速度之和的速度之和为160+16+16=192米/分，则提高速度后两个人相遇的时间为1920÷192=10分钟。

甲原速度走的路程比甲提高速度后走的路程多20米。

设甲原来速度为x(米/分)，则提速后速度为x+16(米/分)，则有12x-10(x+16)=20

求得x=90，则乙速度为160-90=70

（2）甲第二次追上乙时，比乙多走2周，用两周路程÷速度差=走的时间，即

1920×2÷（90-70）=1920×2÷20=192（分）

甲的速度乘以时间再除以一周的路程，得到一个余数，即是离出发点的距离，则

192×90÷1920=9，余数是0说明甲正好在出发点第二次追上乙。

答：（1）甲乙两人原来的速度分别为90米/分，70米/分；（2）甲正好在出发点第二次追上乙。