Question

一项工程甲、乙合作完成了全工程的

7

10

，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：平均数问题

分析：这项工程由甲单独做需15天，则甲的工作效率为

1

15

，甲、乙合作完成了全工程的

7

10

，剩下的由甲单独完成，则甲独做了全部的1-

7

10

，所以甲单独做了（1-

7

10

）÷

1

15

天，又甲一共做了10天，所以甲乙合作了10-（1-

7

10

）÷

1

15

=

11

2

天，则乙做了全部工程的

7

10

-

1

15

×

11

2

，所以乙的工作效率是：（

7

10

-

1

15

×

11

2

）÷

11

2

，据此即能求出乙独做需要多少天．

解答： 解：10-（1-

7

10

）÷

1

15

=10-

3

10

÷

1

15

=10-

9

2

=

11

2

（天）
1÷[（

7

10

-

1

15

×

11

2

）÷

11

2

]
=1÷[（

7

10

-

11

30

）÷

11

2

]
=1÷（

1

3

÷

11

2

）
=1÷

2

33

=

33

2

（天）
答：乙独做需要

33

2

天．

点评：首先根据已知条件求出甲后来独做的天数是完成本题的关键．