Question

13．汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时下坡路比上坡路程的2倍还少14千米，原路返回比去时多用24分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？

Answer 1

分析 首先根据题意，设去时上坡的路程是x千米，则下坡的路程是2x-14千米；然后根据路程÷速度=时间，分别求出去时和返回用的时间各是多少；最后根据：返回用的时间-去时的时间=24÷60，列出方程，求出去时上坡的路程是多少，进而求出去时下坡的路程是多少即可．

解答 解：设去时上坡的路程是x千米，则下坡的路程是2x-14千米，
则（$\frac{2x-14}{28}$+$\frac{x}{35}$）-（$\frac{2x-14}{35}$$+\frac{x}{28}$）=24÷60
               $\frac{14x-70}{140}$-$\frac{13x-56}{140}$=0.4
                      $\frac{x}{140}-0.1$=0.4
                 $\frac{x}{140}-0.1+0.1$=0.4+0.1
                           $\frac{x}{140}$=0.5
                     $\frac{x}{140}×140=0.5×140$
                             x=70
70×2-14
=140-14
=126（千米）
答：去时上坡的路程是70千米，下坡的路程是126千米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．