Question

3．某工厂有工人若干，2016年招收25名男工后，男工占全厂人数的40%，又增加了40名女工后，女工就比男工多$\frac{2}{3}$，工厂2016年前共有工人多少名？

Answer 1

分析 招收25名男工后男工占全厂人数的40%，女工占工厂总数的1-40%=60%，则女工是男工的60%÷40%=$\frac{3}{2}$，又增加了40名女工，这时女工人数比男工多$\frac{2}{3}$，即此时女工是男工的1+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$，所以40人占男工人数的$\frac{5}{3}$-$\frac{3}{2}$=$\frac{1}{6}$，则招收25名男工后男工共有40÷$\frac{1}{6}$=240名，进一步可求工厂2016年前共有工人多少名．

解答 解：1-40%=60%
60%÷40%=$\frac{3}{2}$
1+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$
$\frac{5}{3}$-$\frac{3}{2}$=$\frac{1}{6}$
40÷$\frac{1}{6}$=240（名）
240-25+240×$\frac{3}{2}$
=240-25+360
=575（名）
答：工厂2016年前共有工人575名．

点评 明确又增加了40名女工后，这一过程中男工人数没有发生变化，根据女工前后占男工人数分率的变化求出招收25名男工后男工人数是完成本题的关键．