Question

一个玻璃圆柱形容器（无盖），底面半径1分米，高4分米，往里面倒入一些水，水面高1.5分米，再放入一块石头（完全浸入水中），水面升到2分米．
（1）做一个玻璃圆柱形容器至少要多少平方分米玻璃？（得数保留整平方分米数）
（2）求石头的体积．

Answer 1

考点：探索某些实物体积的测量方法,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）做一个无盖玻璃圆柱形容器，需要多少平方分米玻璃，只需要计算侧面积加一个底的面积即可，知道高与底面半径，运用公式可求出底面积和侧面积，然后相加即可；
（2）往盛水的圆柱形容器里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个底面半径是1分米，高（2-1.5）分米的圆柱，根据圆柱体的体积计算公式列式解答即可．

解答： 解：（1）底面积：3.14×1²=3.14（平方分米）
侧面积：3.14×1×2×4=25.12（平方分米）
需要铁皮面积：3.14+25.12=28.26（平方分米）≈29（平方分米）．
答：做一个玻璃圆柱形容器至少要29平方分米玻璃．

（2）3.14×1²×（2-1.5）
=3.14×1×0.5
=1.57（立方分米）．
答：石头的体积是1.57立方分米．

点评：此题考查圆柱的表面积，根据已知运用公式求出即可，此题注意底面积只有一个．同时考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；以及圆柱体的体积=底面积×高的运用．