Question

1．操作
（1）画一个周长为15.7厘米的圆．
（2）画出这个圆中最大的正方形．
（3）请求出这个正方形的面积．

Answer 1

分析 （1）因为圆的周长是15.7厘米，则可以代入圆的周长公式求出其直径，从而就可知道圆的半径，由此画出圆；
（2）画出两条互相垂直的直径，再顺次连接即可得到正方形；
（3）因圆的直径是这个最大正方形的对角线，也就可以求被对角线分隔开的一个三角形的面积，而这个三角形的面积又是正方形面积的一半，所以就可以求出正方形的面积．

解答 解：半径=15.7÷3.14÷2=2.5（厘米），
画图形如下：

三角形的面积为：2.5×5÷2=6.25（平方厘米）；
正方形的面积为：6.25×2=12.5（平方厘米）．
答：这个正方形的面积是12.5平方厘米．

点评 此题主要考查圆的周长及面积公式和三角形的面积公式，是一道复合型的题目，关键是明白圆的直径是这个最大正方形的对角线，则此题就可轻松解决．