Question

小明和小强一起洗5个互不相同的碗，小明洗好的碗一个一个往上摞，小强再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，小明一边洗，小强一边拿，那么小强摞好的碗一共有

 

种．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：我们把学学洗的5个碗过程看成从起点向右走5步（即洗几个碗就代表向右走几步），思思拿5个碗的过程看成是向上走5步（即拿几个碗就代表向上走几步），摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到达终点最短路线的方法；由于洗的碗要多余拿的碗，所以向右走的路线要多余向上走的路线，所以我们用下面的斜三角形进行标数，共有42种走法，所以共有42种不同的摞法．

解答： 解：我们把学学洗的5个碗过程看成从起点向右走5步（即洗几个碗就代表向右走几步），思思拿5个碗的过程看成是向上走5步（即拿几个碗就代表向上走几步），摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到达终点最短路线的方法．由于洗的碗要多余拿的碗，所以向右走的路线要多余向上走的路线，所以我们用下面的斜三角形进行标数，共有42种走法，所以共有42种不同的摞法．

故答案为：42．

点评：此题也可以用枚举法解答，共有42种不同的摞法：