Question

五一放假，彬彬一家5人去旅游科技馆，买门票共用去了64元（儿童票半价），儿童有几人？

Answer 1

考点：不定方程的分析求解

专题：不定方程问题

分析：本题未知量较多，已知条件较少，应用讨论的方法来确定儿童人数．根据票价是否为整数或有限小数来确定．

解答： 解：设儿童票价为x元，则大人票价为2x元，儿童的人数取小于5的正整数．
儿童为1人时，有x+4×2x=64，解得x=

64

9

，票价不为整数或有限小数，故舍去；
儿童为2人时，有2x+3×2x=64，解得x=8，票价为整数，故正确；
儿童为3人时，有3x+2×2x=64，解得x=

64

7

，票价不为正整数或有限小数，故舍去；
儿童为4人时，有4+1×2x=64，解得x=

32

3

，票价不为整数或有限小数，故舍去，
综上，儿童有2人．

点评：本题考查了不定方程的分析求解．关键是应用讨论的方法来确定儿童人数．根据票价是否为整数或有限小数来确定．