Question

4．用递等式计算．
$\frac{4}{5}$×$\frac{21}{137}$÷66%；            $\frac{8}{9}$×[0.75-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]；          $\frac{1}{13}$+$\frac{12}{13}$×（2.5-$\frac{1}{3}$）．

Answer 1

分析 （1）直接约分进行计算即可；
（2）先算去小括号，再算中括号里的加法，然后算中括号里的减法，最后算括号外的乘法；
（3）先算小括号里的减法，再算乘法，最后算加法．

解答 解：（1）$\frac{4}{5}$×$\frac{21}{137}$÷66%
=$\frac{4}{5}$×$\frac{21}{137}$×$\frac{50}{33}$
=$\frac{4×21×50}{5×137×33}$
=$\frac{280}{1507}$；

（2）$\frac{8}{9}$×[0.75-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$×[0.75-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{8}{9}$×[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$；

（3）$\frac{1}{13}$+$\frac{12}{13}$×（2.5-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{13}$+$\frac{12}{13}$×$\frac{13}{6}$
=$\frac{1}{13}$+2
=2$\frac{1}{13}$．

点评 分数、小数混合运算的关键是搞清运算顺序，正确按运算顺序计算．