Question

17．自然数a（0除外）和它的倒数$\frac{1}{a}$的关系一定是（　　）

• A． a＞$\frac{1}{a}$
• B． a＞$\frac{1}{a}$
• C． a≥$\frac{1}{a}$

Answer 1

分析 因为a是自然数（0除外），所以可以进行分类讨论：当a=1时，a的倒数$\frac{1}{a}$=1，此时a=$\frac{1}{a}$；当a＞1时，a＞$\frac{1}{a}$，由此即可判断．

解答 解：由题意可知，a是除0以外的自然数，即a为大于或等于1的自然数，
当a=1时，a的倒数$\frac{1}{a}$=1，此时a=$\frac{1}{a}$；
当a＞1时，a＞$\frac{1}{a}$，
综上可知，自然数a（0除外）和它的倒数$\frac{1}{a}$的关系一定是a≥$\frac{1}{a}$．
故选：C．

点评 解答此题的关键是要明确分a=1和a＞1两种情况讨论．