分析：（1）10和9是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；
（2）因为42÷14=3，即42和14成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；
（3）对于一般的12和9两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答．
解答：解：（1）10和9是互质数，
所以10和9的最大公因数是1，
10和9最小公倍数是：10×9=90；
（2）因为42÷14=3，即42和14成倍数关系，
所以42和14的最大公因数是14，最小公倍数是42；
（3）12=2×2×3，
9=3×3，
所以12和9的最大公因数是3，
12和9的最小公倍数是2×2×3×3=36，
故答案为：1，90；14，42；3，36．
点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
