Question

【题目】一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米．那么甲、乙两地之间的距离是多少千米?

Answer 1

【答案】15千米

【解析】后一小时比前一小时多行6千米，说明前一小时小船逆水行驶，差3千米走完全程．后一小时小船逆水走3千米，顺水走了一个全程．因为顺水、逆水速度每小时差8千米，所以若小船一小时全顺水走，应比行程时的第一小时多行8千米，也就是比一个全长多5千米．再与小船第二小时行驶做比较，我们就得到小船顺水走5千米的时间与逆水走3千米的时间相同，这个时间我们认为是1份．在一份时间内，顺水与逆水所行距离差2千米，一小时差8千米，所以一小时内有8÷2=4份时间．由此得出小船顺水一小时走5×4=20干米，逆水一小时走3×4=12千米．因为小船在第一小时始终逆水，比全程少走3千米，所以从甲地到乙地为12×1+3=15千米．本题最重要的是认识到顺水走5千米与逆水走3千米所需时间相同，这是一种比较，将两部分相比较，去掉公共的未知部分，就剩下已知部分．再者，就是对于两个速度差关系之间的处理，一个差是一小时差8千米，行程不知道；一个差是一份时间差2千米，时间不知道．这两者的除法，使得对本题作出圆满的解答．从题中看出，流水行船问题并不一定总要先求静水中船速，水速才能将题目解决．