Question

19．脱式计算

$\frac{5}{11}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{6}{11}$+$\frac{2}{7}$	（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$）×21	$\frac{8}{17}$÷13+$\frac{1}{13}$×$\frac{9}{17}$
（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）÷$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$	$\frac{2}{5}$×（$\frac{1}{5}$+$\frac{8}{21}$÷$\frac{4}{7}$）	$\frac{5}{12}$÷[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$）]．

Answer 1

分析 （1）运用加法的交换律、结合律进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）把除以13化成乘以$\frac{1}{13}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法；
（5）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的乘法；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{5}{11}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{6}{11}$+$\frac{2}{7}$ 
=$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$ 
=（$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$）+（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）
=1+1
=2； 

（2）（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$）×21
=$\frac{2}{3}$×21-$\frac{2}{7}$×21
=14-6
=8；

（3）$\frac{8}{17}$÷13+$\frac{1}{13}$×$\frac{9}{17}$
=$\frac{8}{17}$×$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{13}$×$\frac{9}{17}$
=（$\frac{8}{17}$+$\frac{9}{17}$）×$\frac{1}{13}$
=1×$\frac{1}{13}$
=$\frac{1}{13}$；

（4）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）÷$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$ 
=$\frac{1}{20}$÷$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$ 
=$\frac{1}{12}$+$\frac{3}{4}$ 
=$\frac{5}{6}$；

（5）$\frac{2}{5}$×（$\frac{1}{5}$+$\frac{8}{21}$÷$\frac{4}{7}$）
=$\frac{2}{5}$×（$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{3}$）
=$\frac{2}{5}$×$\frac{13}{15}$
=$\frac{26}{75}$；

（6）$\frac{5}{12}$÷[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{5}{12}$÷[1-$\frac{7}{12}$]
=$\frac{5}{12}$÷$\frac{5}{12}$
=1．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．