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一个三位数减去它的各个数字之和,其差46a还是一个三位数,求数a.
考点:用字母表示数
专题:用字母表示数
分析:三位数与各位数字和的差为46a,已知百位为4,十位数字为7或8或9.三位数减去各们数字之和一定是9的倍数,可猜想三位数为:468、477、486;468-(4+8+6)=450,不合题意,舍去;477-(4+7+7)=459,不合题意,舍去;486-(4+8+6)=468,符合题意.进一步解决问题.
解答: 解:设原来的三位数是abc,由题意得:
100a+10b+c-(a+b+c)=46a,
99a+9b=46a,
因此,三位数减去各们数字之和一定是9的倍数,可猜想三位数为:468、477、486,
468-(4+8+6)=450,不合题意,舍去,
477-(4+7+7)=459,不合题意,舍去,
486-(4+8+6)=468,符合题意,
所以a=8.
答:a是8.
点评:设原来的三位数是abc,三位数减去各们数字之和一定是9的倍数,然后通过猜想,推出结果.
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