Question

11．一个长方体如果长增加3厘米，体积将增加45立方厘米；如果宽增加2厘米，体积将增加42立方厘米；如果高增加1厘米，体积将增加35立方厘米，求原来长方体的表面积．

Answer 1

分析 由题意知，长增加3厘米，体积就增加45立方厘米，可知宽×高×3=45立方厘米，则宽×高=15平方厘米，同理可知长×高=21平方厘米，长×宽=35平方厘米，根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，即可求解．

解答 解：由分析可知：
宽×高=45÷3=15（平方厘米）
长×高=42÷2=21（平方厘米）
长×宽=35÷1=35（平方厘米）
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
=（35+21+15）×2
=71×2
=142（平方厘米）
答：原来长方体的表面积为142平方厘米．

点评 本题主要考查了长方体的表面积计算，解题的关键是熟记长方体的表面积公式．