Question

13．有一项工作，甲完成需要60h，乙完成需要30h．
（1）甲每小时可以完成工作量的几分之几？
（2）乙每小时可以完成工作量的几分之几？
（3）如果两人合作，每小时可以完成工作量的几分之几？
（4）完成这项工作，两人合作需要几小时？
（5）如果甲先工作了10h，则他完成了工作量的几分之几？
（6）在（5）的情况下，乙又工作了xh，则剩余的工作占工作量的几分之几？

Answer 1

分析 把这项工作看作单位“1”，
（1）甲完成需要60小时，则甲每小时完成$\frac{1}{60}$；
（2）乙完成需要30小时，则乙每小时完成$\frac{1}{30}$；
（3）根据加法的意义，把甲、乙的工作效率合并起来即可；
（4）根据工作量÷工作效率和=合作完成所用的时间，据此解答；
（5）根据工作效率×工作时间=工作量，据此解答；
（6）用总工作量减去甲10小时完成的，再减去乙x小时完成，就是剩下的，据此解答．

解答 解：（1）1$÷60=\frac{1}{60}$；
答：甲每小时可以完成工作量的$\frac{1}{60}$．

（2）1$÷30=\frac{1}{30}$；
答：乙每小时可以完成工作量的$\frac{1}{30}$．

（3）$\frac{1}{60}+\frac{1}{30}=\frac{1}{20}$；
答：如果两人合作，每小时可以完成工作量的$\frac{1}{20}$．

（4）1$÷（\frac{1}{60}+\frac{1}{30}）$
=$1÷\frac{1}{20}$
=20（小时）；
答：完成这项工作，两人合作需要20小时．

（5）$\frac{1}{60}×10=\frac{1}{6}$；
答：如果甲先工作了10小时，则他完成了工作量$\frac{1}{6}$．

（6）答：则剩余的工作占工作量（1$-\frac{1}{6}-$$\frac{x}{30}$）．

点评 此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用．