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在1~200这二百个数中能被9整除的数的和是多少?
分析:本题中,根据整除的意义,我们知道1~200这二百个数中能被9整除的数是:9,18,27,36,…,189,198.继而我们发现这是一个以9为首项,公差为9的等差数列.数列的项数(能被9整除的数的个数)是:(198-9)÷9+1=22项.计算这个等差数列的和就能得解.
解答:解:在1~200这二百个数中能被9整除的数有:
9,18,27,36,…,189,198.
数列的项数:(198-9)÷9+1=22.
它们的和为:
9+18+27+36+…+189+198
=(9+198)×22÷2
=207×11
=2277.
答:在1~200这二百个数中能被9整除的数的和是2277.
点评:这是一个比较简单的等差数列求和的应用题,根据整除的意义,写出这些能被9整除的数,由它们的特点,可以看出它们构成了一个以9为首项,公差为9的等差数列.运用简便方法求得它们的和即可.
练习册系列答案
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0
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