Question

4．如图，小圆空白部分与阴影部分的面积比是7：1，大圆空白部分与阴影部分的面积比是12：1，两个圆的面积比是多少？

Answer 1

分析 由“小圆空白部分与阴影部分的面积比是7：1”可知，阴影部分面积是大小圆面积的$\frac{1}{7+1}$，又由“大圆空白部分与阴影部分的面积比是12：1”可知，阴影部分面积是大圆面积的$\frac{1}{12+1}$，也就是说的小圆面积的$\frac{1}{7+1}$等于大圆面积的$\frac{1}{12+1}$，设其中一个圆的面积为1，根据这一关系求出另个圆的面积，再根据比的意义写出这个圆面积的比，然后化简最简整数比即可．

解答 解：由题意可知，小圆面积的$\frac{1}{7+1}$=大圆面积的$\frac{1}{12+1}$，
设大圆面积为1，则小圆面积为：
$\frac{1}{12+1}$÷$\frac{1}{7+1}$
=$\frac{1}{13}$÷$\frac{1}{8}$
=$\frac{8}{13}$
因此，小圆面积与大圆面积的比为：
$\frac{8}{13}$：1=8：13．
答：两个圆（小圆与大圆）面积的比是8：13．

点评 关键明白阴影部分是分别是两圆面积的几分之几，再根据这一关系及比的意义写出两个圆面积的比，再化简．