Question

4．计算下列各题，能简算的要简算：
（1）69.58-17.5+13.42-2.5                                   
（2）$\frac{13}{18}$×（$\frac{9}{13}$×19-$\frac{9}{13}$）
（3）$\frac{1}{35}$+$\frac{1}{63}$+$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{143}$                                        
（4）[1-（$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{15}$）]÷$\frac{13}{20}$．

Answer 1

分析 （1）利用加法交换律与减法的性质简算；
（2）利用乘法分配律简算；
（3）把分数拆分简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法．

解答 解：（1）69.58-17.5+13.42-2.5
=（69.58+13.42）-（17.5+2.5）
=83-20
=63；
                               
（2）$\frac{13}{18}$×（$\frac{9}{13}$×19-$\frac{9}{13}$）
=$\frac{13}{18}$×$\frac{9}{13}$×（19-1）
=$\frac{13}{18}$×$\frac{9}{13}$×18
=9；

（3）$\frac{1}{35}$+$\frac{1}{63}$+$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{143}$
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{13}$） 
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{13}$）
=$\frac{1}{2}$×$\frac{8}{65}$
=$\frac{4}{65}$；
                                       
（4）[1-（$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{15}$）]÷$\frac{13}{20}$
=[1-$\frac{7}{20}$]÷$\frac{13}{20}$
=$\frac{13}{20}$÷$\frac{13}{20}$
=1．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．