Question

4．现有2根圆往形木材（如图），李师傅把其中一根加工成了一个最大的长方体，把另一根加工成了一个最大的圆锥．加工成的长方体和圆锥谁的体积大？大多少？

Answer 1

分析 把这个圆柱加工成长方体，长方体的底面是直径2分米的圆内最大正方形，也就是底面正方形的对角线等于圆柱的底面直径，长方体的高等于圆柱的高，根据长方体的体积公式：v=sh，加工成最大的圆锥，圆锥的底面积和高分别等于圆柱的底面积和高相等，根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}sh$，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可．

解答 解：长方体的体积：
2×（2÷2）÷2×2×3
=2×1÷2×2×3
=2×3
=6（立方分米）；
圆锥的体积：
$\frac{1}{3}×$3.14×（2÷2）²×3
=$\frac{1}{3}×3.14×1×3$
=3.14（立方分米），
6-3.14=2.86（立方分米）；
答：长方体的体积大，大2.86立方分米．

点评 此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．