如图所示，在正六边形A周围画出6个同样的正六边形（阴影部分），围成第1圈；在第1圈外面再画出12个同样的正六边形，围成第2圈；…．按这个方法继续画下去，当画完第9圈时，图中共有

270

个与A相同的正六边形．

分析：根据题意可知：第一圈有6个，第二圈有12个，第三圈有18个…，由此可以总结出一个公式，求出各圈的个数，然后加在一起即可．

解答：解：由题意知：第一圈有6个，第二圈有12个，第三圈有18个…，那么第n圈就有6n个正六边形，
所以共有：6×1+6×2+6×3+…6×9，
=6×（1+2+3+…+9），
=6×45，
=270（个）；
故答案为：270．

点评：此题关键是找出计算每一圈的公式，然后利用乘法的分配律的逆运算．

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