Question

13．比一比，想一想，每一组题中有什么不用，你会用比例知识解答吗？独立思考，第一种方法必须用比例，尽可能写出更多的方法．
（1）加工一批机器零件，4小时加工60个，照这样计算，8小时加工多少个？
（2）加工一批机器零件，每小时加工60个，要8小时完成；如果每小时加工80个，要几小时完成？

Answer 1

分析 （1）“照这样计算”，意思是平均每小时的工作效率是一定的，也就是工作量与工作时间的比值一定，所以工作量和工作时间成正比例，设8小时加工x个，据此列比例解答；此题也属于“正归一”问题，可以先求出平均每小时加工多少个，再根据工作效率×工作时间=工作量，据此解答．
（2）根据题意可知：每小时加工的个数×加工时间=这批零件的个数（一定），属于每小时加工的个数和加工时间成反比例，设要x小时完成，据此列比例解答；此题也属于“归总”问题，先根据工作效率×工作时间=工作量，求出这批零件一共有多少个，再根据工作量÷工作效率=工作时间，据此解答．

解答 解：（1）方法一：
设8小时加工x个，由题意得：
60：4=x：8
   4x=60×8
   4x=480
4x÷4=480÷4
    x=120．
方法二：
60÷4×8
=15×8
=120（个），
答：8小时加工120个．
（2）方法一：
设要x小时完成，由题意得：
    80x=60×8
    80x=480
80x÷80=480÷80
      x=6．
方法二：
60×8÷80
=480÷80
=6（小时），
答：6小时完成．

点评 此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用，明确：“正归一”也可以用正比例的方法解答，“归总”问题也可以用反比例解答．