Question

11．棱长为1cm的小正方体拼成了如图的大长方体，如果拿走其中一个，则：
（1）它的体积是多少？
（2）它的表面积是多少？有几种可能？请一一说明．

Answer 1

分析 （1）根据题意，拿走一个小正方体，体积减少1立方厘米，用长方体体积减去1即可．
（2）如果拿去顶点的一个正方体，长方体的表面积没有变化，拿去棱所在直线上的一个小正方体，会增加2个面，拿去中间一行中间一个正方形，表面积会增加4个面，拿走正方体中心的小正方体，表面积没有发生变化．

解答 解：（1）1.4×3×3-1×1×1
=36-1
=35（立方厘米）
答：它的体积是35立方厘米．
（2）有3种情况：a．如果拿去顶点的一个正方体，长方体的表面积没有变化．
b．拿去棱所在直线上的一个小正方体，会增加2个面．
c．拿去中间一行中间一个正方形，表面积会增加4个面．
d．拿走正方体中心的小正方体，表面积没有发生变化．

点评 解答此题的关键是明白，拿走一个小正方体减少几个面，又增加几个面，再根据题意灵活解答．