Question

15．甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车行了这段路的15%时，乙车行210千米，两车相遇时，甲与乙两车未行的路程比是7：5．两车相遇时，甲车行了这段路的$\frac{（）}{（）}$，A、B两地相距1000千米．

Answer 1

分析 由两车相遇时，甲与乙两车未行的路程比是7：5，可知甲、乙两车的速度比为5：7，也就是甲车速度是乙车速度的$\frac{5}{7}$，得出甲车行了这段路的$\frac{5}{5+7}$，再由甲车行了这段路的15%时，乙车行210千米也就是全程的15%×$\frac{7}{5}$，进一步利用分数除法的意义用除法求得A、B两地的距离．

解答 解：两车相遇时，甲车行了这段路的$\frac{5}{5+7}$=$\frac{5}{12}$；
210÷（15%×$\frac{7}{5}$）
=210÷0.21
=1000（千米）
答：甲车行了这段路的$\frac{5}{12}$；A、B两地相距1000千米．
故答案为：$\frac{5}{12}$；1000．

点评 把两车未行的路程的比化为两车的速度比，利用时间相等，速度比就是路程比，进一步转化为分数解决问题．