Question

5．少林寺的练功桶是陀螺形的内空水桶（如图），从里面量得高3.5分米，桶口直径4分米，这只水桶装满水有31.4立方分米，这只桶圆锥形的部分能装多少水？

Answer 1

分析 可以先设圆柱的高为h分米，则圆锥的高为（3.5-h）分米，于是依据“圆柱的体积+圆锥的体积=31.4立方分米”即可求出圆锥的高，从而求出圆锥的体积．

解答 解：设圆柱的高为h分米，则圆锥的高为（3.5-h）分米，
3.14×（4÷2）²×h+$\frac{1}{3}$×3.14×（4÷2）²×（3.5-h）=31.4
               12.56h+$\frac{1}{3}$×12.56×（3.5-h）=31.4
                   37.68h+12.56×（3.5-h）=94.2
                       37.68h+43.96-12.56h=94.2
                                    25.12h=50.24
                                         h=2
3.5-2=1.5（分米）
$\frac{1}{3}$×3.14×（4÷2）²×1.5
=12.56×0.5
=6.28（立方分米）
答：这只桶圆锥形的部分能装6.28立方分米水．

点评 此题主要考查圆柱和圆锥的体积的公式的灵活应用．