Question

20．如图，边长是3厘米的等边三角形ABC沿一条直线翻滚30次．求A点经过的总路程．

Answer 1

分析 翻转第一次A转动120°，它走的路程是圆心角是120°的圆弧；翻转第二次A转动120°，它走的路程是圆心角是120°的圆弧；翻转第3次A不转动，走的路程是0；每翻滚3次循环一次，所以转动30次A一共行走了（30÷3）×2×120°=2400°的圆弧，也就是2400°÷360°个圆的周长，根据圆的周长公式求出A点经过的路程即可．

解答 解：（30÷3）×2×120°
=10×2×120°
=2400°
2400°÷360°=6$\frac{2}{3}$
3.14×3×2×6$\frac{2}{3}$
=3.14×40
=125.6（厘米）
答：A点所经过的总路程是125.6厘米．

点评 本题考查了等边三角形和旋转的性质．旋转变化前后，关键是找出A点经过的路程的圆心角，进而求出总路程．