Question

12．计算，能简算的要简算．
（1）56×（$\frac{4}{7}$+$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{4}$）；（2）8.32×101-8.32；
（3）6.75-1$\frac{1}{6}$+3.25-2$\frac{5}{6}$；（4）$\frac{1}{2}$÷[$\frac{2}{3}$×（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）]．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）根据加法交换律和结合律，以及减法的性质简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）56×（$\frac{4}{7}$+$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{4}$）
=56×$\frac{4}{7}$+56×$\frac{5}{8}$-56×$\frac{3}{4}$
=28+35-42
=63-42
=21

（2）8.32×101-8.32
=8.32×（101-1）
=8.32×100
=832

（3）6.75-1$\frac{1}{6}$+3.25-2$\frac{5}{6}$
=（6.75+3.25）-（1$\frac{1}{6}$+2$\frac{5}{6}$）
=10-4
=6

（4）$\frac{1}{2}$÷[$\frac{2}{3}$×（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{1}{2}$÷[$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$]
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{3}$
=$\frac{3}{2}$

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．