Question

附加题：
1．现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时．
（1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？
（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？
2、有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B点从开始到结束经过的路线的总长度是多少厘米？

Answer 1

解：（1）1÷（++）
=1，
=2（小时）；
答：如果三位老师同时改阅需要2小时．

（2）1÷（++）
=1，
=2；
1-（++）×2
=1-，
=；
-=，
=（小时），
所以共需要：2×3+1+=7（小时）．
答：如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要7时间．

2、3.14×3×2×
=18.84×
=18.84（厘米）．
答：1B点从开始到结束经过的路线的总长度是18.38厘米．
分析：1、（1）由题意可知，三位教师的工作效率分别为：、、，则如果三位老师同时改阅需要1÷（++）=2小时；
（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则每三小时三人能完成本部的++，又1÷（++）=2，即两轮后还剩下全部的1-（++）×2=，则B再做1小时后还剩下-=，乙还需要=小时，所以共需要2×3+1+=7（小时）．
2、由图可知，从开始到结束，B点经过了三个120度的半径为3厘米的圆弧，由此计算即可．
点评：完成问题1、（2）时要细心，以每三小时的工作量为单位进行分析是完此类题目的关键．
完成问题2时要注意分析点B所给过路线的度数．