Question

附加题：
1．现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时．
（1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？
（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？
2、有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B点从开始到结束经过的路线的总长度是多少厘米？

Answer 1

分析：1、（1）由题意可知，三位教师的工作效率分别为：

1

10

、

1

8

、

1

6

，则如果三位老师同时改阅需要1÷（

1

10

+

1

8

+

1

6

）=2

26

47

小时；
（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则每三小时三人能完成本部的

1

10

+

1

8

+

1

6

，又1÷（

1

10

+

1

8

+

1

6

）=2

26

47

，即两轮后还剩下全部的1-（

1

10

+

1

8

+

1

6

）×2=

13

60

，则B再做1小时后还剩下

13

60

-

1

10

=

7

60

，乙还需要

7

60

÷

1

8

=

4

15

小时，所以共需要2×3+1+

4

15

=7

4

15

（小时）．
2、由图可知，从开始到结束，B点经过了三个120度的半径为3厘米的圆弧，由此计算即可．

解答：解：（1）1÷（

1

10

+

1

8

+

1

6

）
=1÷

47

120

，
=2

26

47

（小时）；
答：如果三位老师同时改阅需要2

26

47

小时．

（2）1÷（

1

10

+

1

8

+

1

6

）
=1÷

47

120

，
=2

26

47

；
1-（

1

10

+

1

8

+

1

6

）×2
=1-

94

120

，
=

13

60

；

13

60

-

1

10

=

7

60

，

7

60

÷

1

8

=

14

15

（小时），
所以共需要：2×3+1+

4

15

=7

14

15

（小时）．
答：如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要7

14

15

时间．

2、3.14×3×2×

120°×3

360°

=18.84×

360°

360°

=18.84（厘米）．
答：1B点从开始到结束经过的路线的总长度是18.38厘米．

点评：完成问题1、（2）时要细心，以每三小时的工作量为单位进行分析是完此类题目的关键．
完成问题2时要注意分析点B所给过路线的度数．