Question

甲乙两队合做，20天可完成一项工程．先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的

8

15

．甲、乙两队独做各需几天完成？

Answer 1

分析：先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，可理解为甲乙合作了8天后，乙独做了12-8=4天，两人合作8天可完成这项工程的

1

20

×8=

2

5

，甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的

8

15

，所以他们完成这项工程的1-

8

15

=

7

15

，则乙独做4天完成了这项工程的

7

15

-

2

5

=

1

15

，则乙的工作效率为

1

15

÷4=

1

60

，即乙独做需要1÷

1

60

=60天完成，则甲需要1÷（

1

20

-

1

60

）=30天．

解答：解：乙的工作效率为：
[（1-

8

15

）-（

1

20

×8）]÷（12-8）
=[

7

15

-

2

5

]÷4，
=

1

15

÷4，
=

1

60

；
则乙独做需要：
1÷

1

60

=60（天）．
甲独做需要：
1÷（

1

20

-

1

60

）
=1÷

1

30

，
=30（天）．
答：甲独做需要30天，乙独做需要60天．

点评：将先由甲队独做8天，再由乙队独做12天理解为甲合作8天，乙独做4天，并由此求出乙的工作效率是完成本题的关键．