Question

如图，用灰白两种正方形瓷砖拼成大的正方形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用灰瓷砖．

（1）如果所拼的图形中用了25块白瓷砖，那么灰瓷砖用了

 

块．
（2）如果所拼的图形中用了64块白瓷砖，那么灰瓷砖用了

 

块．
（3）如果白瓷砖有n²块（n是不为0的自然数），那么灰瓷砖有

 

块．

Answer 1

考点：图形的拼组

专题：平面图形的认识与计算

分析：观察图形可知，大正方形每边的块数每增加1块，所用的灰瓷砖块数就增加4块；且白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而灰瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍，由此求解．

解答： 解：（1）因为25=5×5，所以灰瓷砖的块数是：（5+1）×4=24（块）
答：如果所拼的图形中用了25块白瓷砖，那么灰瓷砖用了24块．

（2）因为64=8×8，所以灰瓷砖的块数是：（8+1）×4=36（块）
答：如果所拼的图形中用了64块白瓷砖，那么灰瓷砖用了36块．

（3）n²=n×n，所以灰瓷砖的块数是：（n+1）×4=4n+4（块）
答：如果白瓷砖有n²块（n是不为0的自然数），那么灰瓷砖有4n+4块．
故答案为：24；36；4n+4．

点评：先找到规律，再根据规律求解．