Question

【题目】如图，圆心O的位置用数对表示是（　 　）．把圆O先向右平移5格再向下平移3格，然后按3：1放大，画出放大后的圆形．并标出圆心 O1，O1表示的位置是（　 　），圆 O1与圆O的半径的比是　 　：　 　，周长的比是　 　：　 　，面积的比是　 　：　 　．

Answer 1

【答案】O1表示的位置是（7，3）；圆 O1与圆O的半径的比是3：1；周长的比是3：1，面积的比是9：1．

【解析】

试题分析：（1）根据数对表示位置的方法：列所对应的数写在前边，行所对应的数写在后边，据此可以写出表示圆O的位置的数对；

（2）根据平移的方向和格数，先确定点O1的位置，并写出对应的数对，然后根据放大的比例画出圆O1；

（3）由图可知，圆O的半径是1，由放大比例可求出圆O1的半径为3，从而求出半径之比为3：1；因为周长是半径的2π倍，所以周长之比等于半径之比；由圆面积公式s=πr2可知，面积之比是半径的平方之比，即32：12=9：1．

解：由分析可知，圆心O的位置用数对表示是（2，6）；

由题意画平移并放大后的图形如下：

由图可知，O1表示的位置是（7，3）；圆 O1与圆O的半径的比是3：1；周长的比是3：1，面积的比是9：1．