Question

10．下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图是怎样展开的．

找一些正方体纸盒并将其展开，你能展开成多少种不同的形状？

Answer 1

分析 （1）根据长方体的展开知识进行回答；
（2）可以把一个正方体模型动手剪一下，并把展开图进行分类，以便于记忆；
展开后可分为：“141”型6个，“231”型3个，“222”型1个，“33”型1个．

解答 解：（1）右边第一个图是将长方体的顶面向右侧打开，然后再将与底面相连的4个侧面向4面展开；
右边第二个图是先将长方体左侧面向上打开，接着再将左侧面连着顶面向右打开，最后再将与底面相连的3个面分别打开．
（2）把正方体展开后可分为：“141”型6个，“231”型3个，“222”型1个，“33”型1个，共有11个，如下图所示：

答：正方体不同形状的展开图共有11个．

点评 此题考查了长方体和正方体的侧面展开图，需要学生具有丰富的空间想象力．