Question

10．每次从3，4，5，6中任取两个数，一个作分子，一个作分母，可以组成很多不同的分数，其中是最简真分数的可能性是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 每次从3、4、5、6中取两个数字，分作两步完成，4个中选1个有4种选法，再在余下的3个数中选一个，有3种选法，因为不考虑先后次序，有重复，所以要除以2，由乘法原理4×3÷2=6种不同的取法（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6），其中这两个数一个作分子，一个作分母有两个分数，所以，组成分数总数为6×2=12个，$\frac{3}{4}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{5}{3}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{6}{3}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{5}{4}$、$\frac{4}{6}$、$\frac{6}{4}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{6}{5}$；其中是最简真分数的有$\frac{3}{4}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{5}{6}$四个，可能性是4÷12=$\frac{1}{3}$；因此得解．

解答 解：4×3÷2×2=12（个），
4÷12=$\frac{1}{3}$
答：最简真分数的可能性是$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 解答此题的关键是通过题意，进行分析，然后根据分析得到的数据进行计算．