Question

15．上衣的$\frac{2}{5}$价格和裙子的$\frac{1}{4}$价格共55元，而上衣的$\frac{1}{4}$价格和裙子的$\frac{2}{5}$价格共49元，问：上衣和裙子两件商品的价格分别是多少？

Answer 1

分析 上衣的$\frac{2}{5}$价格和裙子的$\frac{1}{4}$价格共55元，而上衣的$\frac{1}{4}$价格和裙子的$\frac{2}{5}$价格共49元，则55+49=104元等于上衣价价格的$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{13}{20}$加上裙子价格的$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{5}$=$\frac{13}{20}$，即相当全上衣与裙子总价的$\frac{13}{20}$，根据分数除法的意义，总价是104$÷\frac{13}{20}$=160元，设上衣价格是x元，则裙子价格是160-x元，根据分数乘法的意义，上衣的$\frac{2}{5}$价格是$\frac{2}{5}$x元，裙子的$\frac{1}{4}$是（16-x）×$\frac{1}{4}$元，由于上衣的$\frac{2}{5}$价格和裙子的$\frac{1}{4}$价格共55元，由此可得：$\frac{2}{5}$x+（16-x）×$\frac{1}{4}$=55．

解答 解：（55+49）÷（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{4}$）
=104$÷\frac{13}{20}$
=160（元）
设上衣价格是x元，可得：
$\frac{2}{5}$x+（160-x）×$\frac{1}{4}$=55
     $\frac{2}{5}$x+40-$\frac{1}{4}$x=55
           $\frac{3}{20}$x=15
            x=100
160-100=60（元）
答：上衣价格是100元，裙子价格是60元．

点评 首先根据已知条件求出上衣与裙子总价是完成本题的关键．