Question

一个直角三角形，其中一条直角边长6厘米，另一条直角边长3厘米．如果以一条直角边为轴旋转一周所形成的图形的体积是

 

．

Answer 1

考点：圆锥的体积,作旋转一定角度后的图形

专题：立体图形的认识与计算

分析：以一条直角边为轴旋转一周所形成的图形是圆锥，如果以长6厘米的直角边为轴旋转，圆锥的高是6厘米，底面半径是3厘米，如果以长3厘米的直角边为轴旋转，圆锥的高是3厘米，底面半径是6厘米，根据圆锥的体积=底面积×高×

1

3

，把数据代入公式解答即可．

解答： 解：（1）以长6厘米的直角边为轴旋转，圆锥的高是6厘米，底面半径是3厘米，圆锥的体积是：
3.14×3²×6×

1

3

=3.14×9×（6×

1

3

）
=28.26×2
=56.52（立方厘米）
答：圆锥的体积是56.52立方厘米．
（2）以长3厘米的直角边为轴旋转，圆锥的高是3厘米，底面半径是6厘米，圆锥的体积是：
3.14×6²×3×

1

3

=3.14×36×（3×

1

3

）
=113.4×1
=113.04（立方厘米）
答：圆锥的体积是113.04立方厘米．
故答案为：56.52立方厘米或113.04立方厘米．

点评：解答本题的关键是根据题意确定旋转后圆锥的高和底面半径．