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    把数学公式的分子增加12，要使分数值等于数学公式，分母应增加________．

    23
    分析：的分子增加12，这时分子是4+12=16，要使分数值等于，可知分母应是16×2=32，由此得解．
    解答：原分数分子是4，现在分数的分子是4+12=16，
    要使分数值等于，
    所以分母应是16×2=32，
    则分母应增加32-9=23；
    故答案为：23．
    点评：解答此题要认真审题，再根据题意计算出结果
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