Question

有A，B，C，D，…等身高不等的8人排成一横列，欲使任一较矮者不夹排在二较高者之间之排法共有几种？

Answer 1

考点：排列组合

专题：可能性

分析：首先给最矮的选择位置，可以是最外端的两个位置之一，所以共有2种情况；其次给次矮者选择位置，可以是其余外端的两个位置之一，也有2种情况；…然后根据乘法原理相乘即可．

解答： 解：首先给最矮的选择位置，可以是最外端的两个位置之一，所以共有2种情况；
其次给次矮者选择位置，可以是其余外端的两个位置之一，也有2种情况；
…
最高者就只有1种选择；
所以共有2×2×2×2×2×2×2×1=128（种）排法．
答：欲使任一较矮者不夹排在二较高者之间之排法共有128种．

点评：从最矮的开始分析每个人的位置的可能情况是解答本题的关键．