Question

把100个人分成四组，第一组人数是第二组人数的1

1

3

倍，第一组人数是第三组的 1

1

4

倍，那么第四组有多少人﹖

Answer 1

考点：分数的最大公约数和最小公倍数

专题：数的整除

分析：题中两个分数的单位“1”不同，但它们都与“一队人数”有关系，所以我们把“第一队的人数”看作单位“1”，分别求出二队、三队及三个队占“第一队人数”的几分之几，进而推断出第四队有多少人．

解答： 解：第二队人数占第一队人数的1÷1

1

3

=

3

4

；

第三队人数占第一队人数的1÷1

1

4

=

4

5

；

三个队的总人数占第一队人数的1+

3

4

+

4

5

=

51

20

；

由于四个队的人数和为100人，第一队的人数就只能是20，否则总人数就超过了100人；

所以第四队的人数：100-20×

51

20

=49（人）；
答：那么第四组有49人．

点评：此题是分数应用题的综合运用，既要找准单位“1”，又要根据已知数推断结果．