Question

2．一个口袋中有50个编着号码的乒乓球，其中号码为1，2，3，4，5的各有10个．
（1）至少取出多少个才能保证其中至少有2个号码相同的乒乓球？
（2）至少取出多少个才能保证有5个不同号码的乒乓球？

Answer 1

分析 （1）从最坏情况考虑，假如前面取的5个乒乓球分别是1、2、3、4、5号球各一个，然后再取任意一个球，都能和前面相对应一个球号码相同的乒乓球，所以至少要取（5+1=6）个乒乓球．
（2）从最坏情况考虑，假如前面取的10个1号球，10个2号球，10个3号球，10个4号球，然后再取任意一个球，就取到5个不同号码的乒乓球，至少要取（10×4+1=41）个乒乓球，才能保证有5个不同号码的乒乓球．

解答 解：（1）5+1=6（个）
答：至少要取出6个，才能保证其中至少有2个号码相同的乒乓球．

（2）10×4+1
=40+1
=41（个）
答：至少要取出41个，才能保证其中至少有5个不同号码的乒乓球．

点评 抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．