Question

5．同学们到图书馆借书，每人最多借5本，最少借1本．
（1）至少有几名同学去借书，就会有两名同学借书的本数一样多？
（2）如果有11名同学去借书，至少有几名同学借书的本数一样多？

Answer 1

分析 （1）每人最多借5本，最少借1本，所借的本数可能是5，4，3，2，1一共有5种可能，考虑最差情况，先去5人，每人分别借5，4，3，2，1本，各不相同，再增加1人，无论借几本，都与前面的情况重复，也就是会有两名同学借书的本数一样多；
（2）把5种不同的本数看作5个“抽屉”，把11名同学“看作物体的个数”，根据抽屉原理可得：11÷5=2（人）…1（人），余下的1人无论借几本，那么借这么多本数的人都至少有2+1=3（人），由此求解．

解答 解：（1）每人最多借5本，最少借1本，所借的本数可能是5，4，3，2，1一共有5种可能，
5+1=6（名）
答：至少有6名同学去借书，就会有两名同学借书的本数一样多．

（2）11÷5=2（人）…1（人）
2+1=3（人）
答：如果有11名同学去借书，至少有3名同学借书的本数一样多．

点评 此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．