Question

3．A、B两地相距780千米，甲、乙两列火车同时从A、B两地开出，相向而行．已知甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米．
（1）两车开出几小时后相遇？（用方程解）
（2）相遇时甲车行驶了多少千米？

Answer 1

分析 （1）设两车开出x小时后相遇，求出甲乙两车的速度之和是多少，然后根据两车的速度之和×相遇用的时间=两地之间的距离，列出方程，求出两车开出几小时后相遇即可．
（2）根据速度×时间=路程，用甲车的速度乘以相遇用的时间，汽车相遇时甲车行驶了多少千米即可．

解答 解：（1）设两车开出x小时后相遇，
则（60+70）x=780
        130x=780
   130x÷130=780÷130
           x=6
答：两车开出6小时后相遇．

（2）60×6=360（千米）
答：相遇时甲车行驶了360千米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．