Question

9．已知如图中阴影部分面积是50平方厘米，求图中环形的面积．

Answer 1

分析 如图所示，设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，则阴影部分的面积=R²-r²，而阴影部分的面积已知，则可以求出（R²-r²）的值；又因圆环的面积=大圆的面积-圆的面积=π（R²-r²），（R²-r²）的值已求出，从而求得环形的面积．

解答 解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，
因为阴影部分的面积=R²-r²=50平方厘米，
所以圆环的面积=大圆的面积-圆的面积，
=π（R²-r²）
=3.14×50
=157（平方厘米）；
答：圆环的面积是157平方厘米．

点评 解答此题的关键是：用大小圆的半径表示出阴影部分的面积，进而求出圆环的面积．