Question

1 2 - 1 7 × 7 10 + 5 6 ；	（ 2 3 - 5 9 × 3 8 ）× 16 7 ；
7 18 × 1 4 + 3 4 × 7 18 ；	1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 2008×2009 ；
24×（ 3 4 - 1 3 + 1 6 ）	2010× 2008 2009 -2008× 1 2009 ．

Answer 1

考点：分数的简便计算,分数的拆项

专题：运算顺序及法则,运算定律及简算

分析：（1）先算乘法，再算减法和加法；
（2）先算括号里面的乘法，再算减法，最后算乘法；
（3）（5）（6）利用乘法分配律简算；
（4）把每一项拆成两个分数的减法，再进一步计算即可．

解答： 解：（1）

1

2

-

1

7

×

7

10

+

5

6

=

1

2

-

1

10

+

5

6

=1

7

30

；

（2）（

2

3

-

5

9

×

3

8

）×

16

7

=（

2

3

-

5

24

）×

16

7

=

11

24

×

16

7

=

22

21

；

（3）

7

18

×

1

4

+

3

4

×

7

18

=

7

18

×（

1

4

+

3

4

）
=

7

18

×1
=

7

18

；

（4）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2008×2009

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2008

-

1

2009

=1-

1

2009

=

2008

2009

；

（5）24×（

3

4

-

1

3

+

1

6

）
=24×

3

4

-24×

1

3

+

1

6

×24
=18-8+4
=10+4
=14；

（6）2010×

2008

2009

-2008×

1

2009

=2008×

2010

2009

-2008×

1

2009

=2008×（

2010

2009

-

1

2009

）
=2008×1
=2008．

点评：分数混合运算的关键是搞清运算顺序，正确利用适当的方法和运算定律简算．