Question

某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是

99

分．

Answer 1

分析：1000名参加考试的人中有200人录取，没有录取的就是1000-200=800人，录取的与未录取的平均分相差60分，设录取的平均分是X分，则未录取的就是（X-60）分，我们知道全体考生的平均分是55分，我们可知道全体考生的总分就是55×1000=55000分，而录取的分数是200X，而未录取的总分是（1000-200）×（X-60）；故我们可以得到200X+（1000-200）×（X-60）=55×1000，我们可以得出录取考生的平均分X=103；录取分数线是103-4=99（分）；故录取分数线是99分．

解答：解：设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，
200X+（1000-200）×（X-60）=55×1000，
           200X+800（X-60）=55000，
                1000X-48000=55000，
                      1000X=103000，
                          X=103；
所以录取分数线是103-4=99（分）．
答：录取分数线是99分．
故答案为：99．

点评：本题我们可以根据录取的平均分与未录取的平均分的差，和全体考生的总分来建立一个等量关系，即录取的考生的总分+未录取的考的总分=全体学生的总分这个关系，来求录取考生的平均分，进而得出录取分数线．