Question

在一次有1000人参加的入学考试中，录取了150人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差38分，全体考生的平均成绩是55分，已知录取分数线比录取者的平均成绩少7.3分，那么录取分数线是

80

分．

Answer 1

分析：1000名参加考试的人中有150人录取，没有录取的就是1000-150=850人，录取的与未录取的平均分相差38分，设录取的平均分是X分，则未录取的就是X-38分，我们知道全体考生的平均分是55分，我们可知道全体考生的总分就是55×1000=55000分，而录取的分数是150×X，而未录取的总分是（1000-150）×（X-38）；故我们可以得到150X+（1000-150）×（X-38）=55×1000我们可以得出录取考生的平均X=87.3分；录取分数线是87.3-7.3=80（分）；故：录取分数线是80分．

解答：解：设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，
150X+（1000-150）×（X-38）=55×1000，
           150X+850（X-38）=55000，
                1000X-32300=55000，
                      1000X=87300，
                          X=87.3；
所以录取分数线是87.3-7.3=80（分）．
答：录取分数线是80分．

点评：本题我们可以根据录取的平均分与未录取的平均分的差，和全体考生的总分来建立一个等量关系，即录取的考生的总分+未录取的考的总分=全体学生的总分这个关系，来求录取考生的平均分，进而得出录取分数线．