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如图,在河的两岸共有三个小镇A、B、C.问应在河的什么位置架两座桥,使两岸人们来往路程最短?(两座桥都垂直于河岸.)
考点:最短线路问题
专题:作图题
分析:由于垂直于河岸,所以最短路线必然是条折线,直接找出这条折线很难,于是先把这条折线化成直线,由于桥的长度相当于河宽,所以桥长是定值,因此,从A点做河对岸的垂线,在垂线上截取AD等于桥长,就相当于把桥的长度预先扣除,找出BD之间的最短线段,即可解决.AC之间架桥同理解决即可.
解答: 解:如图,过A点做河岸的垂线,在垂线上截取AD等于河宽,连接BD交河岸于点E,做EF垂直于河岸,交对岸于F,EF为AB小镇之间应架桥的位置;
同理,GH为AC小镇之间应架桥的位置.
点评:本题主要考查最短路线问题,解题关键是找出架桥的第一个点,通过画图能使题目一目了然.
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